本文重點(diǎn):
在美國,斷奶前死亡的活產(chǎn)豬比例持續(xù)增加,并且存在提高動物福利、母豬繁殖效率和農(nóng)場盈利能力的潛力。
母豬壓在小豬身上是斷奶前死亡的最常見原因,其次是饑餓和腹瀉,大多數(shù)小豬死亡發(fā)生在出生后的前72小時(shí)內(nèi),其中前24小時(shí)最為關(guān)鍵。
隨著產(chǎn)仔數(shù)量的增加,低出生體重豬的比例增加,這些豬很容易在斷奶前死亡。
對于大多數(shù)小型養(yǎng)豬場來說,繁殖母豬應(yīng)來自具有強(qiáng)健體魄、母性能力強(qiáng)、至少擁有12個(gè)功能性乳頭且產(chǎn)仔數(shù)量適中的品種或品系。
分娩時(shí)監(jiān)護(hù)通??梢詼p少每窩仔豬斷奶前死亡數(shù)量,平均減少近一只。
防止豬受凍或接觸致病病原體將降低斷奶前死亡率。
出生后不久攝入足夠量的初乳對于豬的生存和未來的生產(chǎn)性能至關(guān)重要。
出生后不久就給豬(即使是在戶外飼養(yǎng)的豬)補(bǔ)充鐵,以預(yù)防貧血。
基因選擇和管理的持續(xù)改進(jìn)使美國養(yǎng)豬業(yè)在增加母豬產(chǎn)仔數(shù)量方面取得了巨大成功。一份包含了543家大型養(yǎng)豬場140多萬頭母豬數(shù)據(jù)的報(bào)告顯示,在2017年至2021年期間,每窩產(chǎn)仔豬成活率增加了 5.4%(從12.9頭增加到13.6頭)(MetaFarms, Inc. 和美國國家豬肉委員會 2022 年)。然而,持續(xù)的高斷奶前死亡率(2021年最高,為14.4%)卻抵消了這一增長。表1顯示了2021年的數(shù)據(jù),分為前10%、中間50%和后10%的農(nóng)場。前10%揭示了可以實(shí)現(xiàn)的目標(biāo),可以作為許多農(nóng)場的理想目標(biāo)。相比之下,后10%表明了許多養(yǎng)殖者需要進(jìn)一步努力。
表1 2021 年美國大型商業(yè)養(yǎng)豬場實(shí)現(xiàn)不同績效水平的關(guān)鍵績效指標(biāo)

注:數(shù)據(jù)代表 543 家大型養(yǎng)豬場 140 多萬頭母豬的產(chǎn)量。
數(shù)據(jù)清楚地表明,通過減少斷奶前死亡損失,可以提高母豬的生產(chǎn)力。增加斷奶仔豬的數(shù)量可以增加收入和效率,但不會明顯增加與母豬群相關(guān)的固定成本和可變成本。例如,在一個(gè)50頭母豬的農(nóng)場,每窩多斷奶一頭豬每年可帶來3,000美元的額外收入(假設(shè)每頭母豬每年產(chǎn)兩窩,斷奶仔豬的價(jià)格為每頭30美元)。本情況說明書介紹了導(dǎo)致豬斷奶前死亡損失的因素,并提出了潛在的緩解策略。
仔豬通常在3至4周齡時(shí)斷奶,但在某些情況下,也在6至8周齡時(shí)斷奶。仔豬斷奶前死亡的首要原因是母豬壓傷仔豬,這在仔豬死亡總數(shù)中高達(dá)48.1%。其他主要原因包括饑餓(占死亡總數(shù)的15.3%)和腹瀉(占死亡總數(shù)的 13.3%)(Lay 等人,2002年)。在分娩舍的母豬記錄卡上,通常壓傷、饑餓或腹瀉為主要死亡原因。然而,豬斷奶前仔豬死亡通常是由于一系列相關(guān)事件以及環(huán)境、母豬和仔豬本身之間的相互作用造成的。雖然壓傷確實(shí)是造成豬死亡最主要的因素,但有幾個(gè)相關(guān)因素導(dǎo)致了這一結(jié)果。例如,寒冷和饑餓的仔豬會擠在母豬身邊,因此更容易發(fā)生壓傷。圖1顯示了環(huán)境、母豬和仔豬之間可能導(dǎo)致斷奶前死亡的相互作用。

圖1 導(dǎo)致仔豬斷奶前死亡的事件以及環(huán)境、母豬和仔豬本身之間的相互作用的示意圖
Koketsu、Takenobu 和 Nakamura(2006)報(bào)告稱,仔豬數(shù)量越多,斷奶前死亡的風(fēng)險(xiǎn)就越大。養(yǎng)豬行業(yè)專注于增加產(chǎn)仔數(shù)量,這無意中導(dǎo)致了出生低體重豬的比例增加。圖2顯示了這一情況,該圖顯示了 Tidewater 農(nóng)業(yè)研究和推廣中心產(chǎn)下的111窩豬中出生體重低于2.2磅的豬的比例。隨著產(chǎn)仔數(shù)量從3窩增加到18窩,體重為2.2磅或以下的豬的比例也在增加。

圖2 產(chǎn)仔總數(shù)與體重≤2.2磅的豬的比例之間的關(guān)系
注:數(shù)據(jù)來自弗吉尼亞州薩??耸懈ゼ醽喞砉ご髮W(xué)潮水農(nóng)業(yè)研究與推廣中心產(chǎn)下的111窩仔豬。每個(gè)窩仔大小類別的窩仔數(shù)顯示在括號中。
2.2磅的閾值通常用于定義斷奶前死亡風(fēng)險(xiǎn)最高的仔豬。這些豬的身體與頭部尺寸相比可能不成比例地小,其特征是海豚形的頭部和向后的耳朵。與正常出生體重的仔豬相比,出生低體重的仔豬斷奶前死亡率更高,出生后的生長率更低。此外,在屠宰時(shí),這些豬的肌肉更少,更胖,肉質(zhì)更差(Rehfeldt 和 Kuhn 2006)。
體溫過低
新生豬的體溫為102至104華氏度(38.9℃-40℃),幾乎完全依靠戰(zhàn)栗來產(chǎn)生熱量。戰(zhàn)栗非常耗能,會迅速消耗本來就很低的能量儲備。因此,仔豬很容易體溫過低,即身體散熱速度快于產(chǎn)熱速度。如果情況嚴(yán)重,仔豬會變得昏昏欲睡,容易饑餓或臥床不起,或兩者兼而有之。新生豬容易體溫過低,還因?yàn)樗鼈儧]有完整的毛發(fā),它們的體型小容易導(dǎo)致熱量流失,而且與許多其余農(nóng)場動物不同,母豬不會通過舔掉與分娩相關(guān)的膜和液體來擦干新生仔豬。此外,豬的白色脂肪量非常少,這種脂肪確實(shí)具有絕緣性能,但主要是結(jié)構(gòu)性的,幾乎不可能被用作能量來源。棕色脂肪利用能量產(chǎn)生熱量,存在于包括小牛在內(nèi)的幾種動物的新生兒中,但豬身上沒有。
豬的最低臨界溫度是94.3華氏度(34.6℃),這是身體正常代謝發(fā)生的最低環(huán)境溫度。低于此溫度,必須增加代謝才能維持正常體溫。
最近的數(shù)據(jù)顯示,即使在配備輔助供暖的最佳分娩環(huán)境中,從母豬生殖道到外界的過渡也會導(dǎo)致豬體溫在出生后的30分鐘內(nèi)從102華氏度(38.8℃)降至95華氏度(35℃)(Vande Pol 等人,2020 年)。
初乳攝入量低
初乳是母豬在分娩開始后24小時(shí)內(nèi)分泌的乳汁。初乳富含能量,含有抗體(免疫球蛋白)。出生時(shí),仔豬的能量儲備非常低,免疫系統(tǒng)極其不成熟。初乳提供能量和對抗疾病至關(guān)重要的被動免疫力。
新生仔豬在出生后的24小時(shí)內(nèi)至少需要9盎司(266mL)初乳,但約有33%的母豬產(chǎn)出的初乳不足的情況(Quesnel、Farmer 和 Devillers 2012)。圖3顯示了斷奶前存活的仔豬和哺乳期間死亡的仔豬在出生后的24小時(shí)內(nèi)消耗的初乳量。雖然這些數(shù)據(jù)不一定表明存在因果關(guān)系,但它們證明了充足的初乳攝入對于仔豬斷奶前的存活至關(guān)重要。

圖3 存活至25至31天斷奶或斷奶前死亡的豬在出生后24小時(shí)內(nèi)攝入的初乳量
有多種因素會影響豬的初乳攝入量。在最近的一項(xiàng)研究中,Quesnel 等人(2023)證明,與同窩出生體重較小的仔豬相比,出生體重較大的仔豬的初乳攝入量更大。相反,仔豬的初乳攝入量與產(chǎn)仔數(shù)和累計(jì)出生間隔(特定豬出生與第一只豬出生之間的時(shí)間間隔)呈反比關(guān)系。換句話說,隨著產(chǎn)仔數(shù)的增加,每窩出生的仔豬的平均初乳攝入量會減少。此外,晚出生的仔豬比早出生的仔豬攝入的初乳較少。
仔豬出生后不久所攝入的初乳量不僅決定了斷奶前的存活率,還可能對未來的生長和繁殖產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。Vallet 等人(2015)指出,出生第一天初乳攝入量低與母豬和閹豬200日齡內(nèi)的生長率顯著降低有關(guān)。此外,母豬的生殖特征與出生第一天的初乳攝入量呈正相關(guān),換句話說,新生豬初乳攝入量越多,成年豬的生殖能力就越強(qiáng)。
減少斷奶前仔豬死亡的管理辦法
盡管該性狀受選擇影響,但斷奶前豬存活率的遺傳性很低,平均為0.04(Knol、Leenhouwers 和 van der Lende,2002年)。這意味著母豬斷奶前存活率的變異中只有4%是由遺傳因素引起的,其余96%則是由環(huán)境因素引起的。盡管如此,選擇進(jìn)入或留在繁殖群中的母豬在很大程度上影響了斷奶前豬的死亡率。盡管已經(jīng)記錄了陪產(chǎn)的好處(減少死產(chǎn)豬、減少斷奶前死亡率等)(Holyoake 等人,1995 年),但這種做法可能不適用于許多小型養(yǎng)豬場,尤其是那些在戶外或小屋中分娩的養(yǎng)豬場。因此,小型養(yǎng)豬場應(yīng)選擇耐寒、具有良好母性且至少有12個(gè)間距適當(dāng)、功能正常的乳頭的母豬。養(yǎng)殖者應(yīng)該選擇產(chǎn)仔數(shù)較少的母豬,而不是那些專門產(chǎn)仔數(shù)極多、因此產(chǎn)下許多低出生體重豬的母豬。高產(chǎn)母豬和哺乳豬需要在更簡陋的設(shè)施中投入大量勞動力。此外,胎次較高的母豬(產(chǎn)7胎或以上)的斷奶前死亡率高于胎次較低的母豬(Koketsu、Takenobu 和 Nakamura,2006 年)。因此,建議將平均胎次保持在3.5胎。
一般來說,妊娠母豬每天需要維持5到6磅飼料。與其按預(yù)定的飼料量喂食,不如根據(jù)母豬體況評分(BCS)來確定飼料量,這是管理和動物福利的關(guān)鍵指標(biāo)。在五分制中,3分是最佳分?jǐn)?shù)(圖4),表明母豬喂養(yǎng)得當(dāng)。

圖4 母豬體況等級
注:1=瘦弱(肩部、各肋骨、臀部和脊椎明顯可見)2=瘦弱(用手施壓時(shí)可以輕易感覺到肩部、肋骨、臀部和脊椎),3=理想(只有用手施壓時(shí)才能感覺到肩部、肋骨、臀部和脊椎),4=肥胖(即使施壓也無法感覺到肩部、肋骨、臀部和脊椎),5=肥胖(脂肪沉積清晰可見)。照片由國家豬肉委員會友情提供。
瘦弱母豬(BCS分別為1和2)缺乏維持豬最佳生長發(fā)育所需的蛋白質(zhì)或能量儲備。瘦弱母豬需要維持水平的飼料加上2磅(BCS=1),而瘦弱母豬(BCS=2)需要維持水平的飼料加上1磅。肥胖母豬(BCS分別為4和5)可能在子宮和乳腺中沉積更多脂肪,分娩困難的發(fā)生率更高,并且通常斷奶前死亡率更高。妊娠期間飼喂過多的母豬在哺乳期間的飼料消耗量也低于中等狀態(tài)或瘦弱的母豬。妊娠期間飼喂過多會對產(chǎn)奶量和隨后的繁殖產(chǎn)生負(fù)面影響(Estienne 等人,2000 年)。BCS為4或5的妊娠母豬每天應(yīng)分別飼喂維持水平的飼料減去0.5磅或1磅。母豬過度喂養(yǎng)會造成巨大的直接經(jīng)濟(jì)影響。例如,在母豬懷孕期間,每天要額外喂養(yǎng)0.5磅至1磅飼料,每噸飼料成本為240美元,每年的飼料成本將增加1,067美元至2,133美元。
當(dāng)母豬以群養(yǎng)形式飼養(yǎng)時(shí),總會有一頭母豬成為“頭號母豬”,獨(dú)占飼料資源。這頭母豬會過度消耗飼料,變得肥胖。膽小的下級母豬不會消耗足夠的飼料,變得太瘦。當(dāng)母豬被單獨(dú)圈養(yǎng)喂養(yǎng)時(shí),將所有母豬的BCS保持在3并不困難。至少,應(yīng)該將母豬分入BCS相似的豬圈中,并進(jìn)行相應(yīng)的喂養(yǎng)。
分娩設(shè)施
限制母豬站立、坐下和躺下的分娩欄在商業(yè)養(yǎng)豬業(yè)中被廣泛使用,與允許更多活動自由的圍欄相比,分娩欄通??梢蕴岣哓i的存活率(Glencorse 等人,2019 年)。
在散養(yǎng)分娩系統(tǒng)中,母豬會選擇筑巢產(chǎn)仔的地點(diǎn)。這是許多小型養(yǎng)豬場的選擇,但這可能會導(dǎo)致更多的豬死亡,因?yàn)樨i更容易受到惡劣天氣的影響,而養(yǎng)殖者也更難以提供補(bǔ)充護(hù)理。其他擁有大型養(yǎng)豬場的農(nóng)戶選擇為母豬提供分娩棚。分娩棚是一個(gè)小型的有頂圍墻,上面鋪有厚厚的稻草,母豬可以在里面表現(xiàn)出正常的母性行為,例如筑巢。分娩棚的地板面積與豬的存活率密切相關(guān)。愛荷華州立大學(xué)的研究人員表明,在地板面積為 37.5平方英尺或更少的分娩棚中,豬的斷奶存活率為75%至89%,但當(dāng)?shù)匕迕娣e為42平方英尺或更大時(shí),斷奶存活率上升到92%至94%(Honeyman 和 Roush 1997)。該研究的作者認(rèn)為,棚屋內(nèi)的護(hù)欄也能提高斷奶前豬的存活率。最近,Conrad 等人 (2022) 報(bào)告稱,與A型膠合板棚屋 (93%) 或圓形聚乙烯棚屋 (86%) 相比,在方舟金屬棚屋(如圖 5所示)中分娩的母豬中至少有一頭因覆蓋而死亡的母豬比例明顯較低。

圖5 方舟金屬分娩棚示例
無論母豬是在室內(nèi)的欄或圍欄中分娩,還是在室外的窩或棚中分娩,新生豬都需要95至100華氏度的環(huán)境溫度。在室外系統(tǒng)中,窩或棚內(nèi)的墊料以及母豬和同窩仔豬(擠在一起)的溫暖為豬保持了合適的微環(huán)境。在分娩欄或圍欄中,加熱墊或懸掛加熱燈(距離豬睡眠區(qū)約18英寸)可提供合適的溫度?;蛘撸趪鷻谥?,添加稻草或其他墊料材料將為豬提供溫暖。
分娩觀察
養(yǎng)豬戶在母豬分娩時(shí)在場并在必要時(shí)提供幫助,通常可以減少每窩斷奶前死亡近一頭豬(Holyoake等人,1995年)。在分娩時(shí)在場可以讓養(yǎng)豬戶做四件事:(1)從豬身上取出胎盤并清理呼吸道以防止窒息;(2)用毛巾擦干豬,并在豬出生后立即將其放在加熱燈下以防止受涼(圖 6);(3)防止母豬傷害豬——最有可能是第一窩的豬;(4)確保豬攝入足夠的初乳。

圖6 母豬分娩時(shí)在場,可以將新生小豬放在加熱燈下
死產(chǎn)率會隨著產(chǎn)仔數(shù)量、分娩持續(xù)時(shí)間和分娩間隔的增加而增加。分娩時(shí)在場讓農(nóng)民有機(jī)會在分娩間隔超過40分鐘時(shí)手動接生豬。肌肉注射0.5mL(10國際單位)催產(chǎn)素可以減少分娩持續(xù)時(shí)間和分娩間隔,但這種做法已被證明會增加死產(chǎn)率(Hill 等人,2022年)。用于產(chǎn)科的催產(chǎn)素需要獸醫(yī)處方,生產(chǎn)者應(yīng)咨詢畜群獸醫(yī)以獲得最佳做法。
最近,Tucker、Petrovski 和 Kirkwood(2022)證明,腹膜內(nèi)注射15mL加熱至113華氏度的0.9%無菌鹽水可改善低出生體重豬的體溫、初乳攝入量和存活率。注射時(shí),豬的頭部被固定在其腿上,使用20mL注射器和1/2英寸長的20號針頭注射鹽水(圖7)。該程序是提高冷凍豬體溫的潛在選擇。

圖7 為進(jìn)行正確的腹膜內(nèi)注射,將小豬頭朝下。注射部位如圖所示。
為了有更多機(jī)會參與分娩,可以誘導(dǎo)分娩過程(Monteiro 等人,2022年)。注射前列腺素產(chǎn)品(如地諾前列素氨丁三醇)(肌肉注射10 毫克)可使大多數(shù)接受治療的母豬在大約31小時(shí)內(nèi)分娩。因此,可以在一天的早上8點(diǎn)給藥,分娩很可能發(fā)生在第二天下午。
極其重要的是,前列腺素的給藥時(shí)間不得早于正常預(yù)計(jì)分娩日期前三天,否則豬的活力和存活率將受到影響。因此,必須保存以下方面的詳細(xì)記錄:(1) 特定農(nóng)場動物的平均妊娠期,以及 (2) 每只動物的繁殖和預(yù)計(jì)分娩日期。例如,對于平均妊娠期為115天的豬群,不應(yīng)在妊娠第112天之前給藥前列腺素。與催產(chǎn)素一樣,用于產(chǎn)科目的前列腺素需要處方,鼓勵(lì)農(nóng)民咨詢獸醫(yī)尋求幫助。
增加初乳攝入量
養(yǎng)豬戶可以通過以下四種方法之一來增加新生仔豬在出生后24小時(shí)內(nèi)攝入最低量初乳(9盎司)的可能性:(1)幫助仔豬吸吮奶頭,(2)使用帶有 Pritchard 奶嘴的奶瓶(圖8)或帶或不帶管子的注射器提供補(bǔ)充初乳,(3)交叉哺乳,以及(4)分開哺乳。所有這些方法都需要在產(chǎn)房中投入更多勞動力。
無論采用哪種方法,豬必須在出生后24小時(shí)內(nèi)食用初乳。在此期間,胃腸道處于“開放”狀態(tài),可以吸收免疫球蛋白等大分子。24小時(shí)后,腸道會“關(guān)閉”,阻止這種吸收。

圖8 Pritchard 奶嘴,連接到汽水瓶上,用于給豬喂初乳
用于補(bǔ)充喂養(yǎng)豬的初乳可以通過擠奶母豬的一個(gè)或多個(gè)乳頭來收集。初乳可以收集、冷凍并儲存六個(gè)月。它可以在溫水中解凍,但溫度不應(yīng)超過 140華氏度,否則免疫球蛋白可能會失活。
市面上有初乳替代品和補(bǔ)充劑。初乳替代品的免疫球蛋白含量比初乳補(bǔ)充劑高;但是,它們都不如從母豬身上采集的初乳有效。
新生豬的胃容量約為每2.2磅體重1.7盎司。因此,不同體重的豬需要不同數(shù)量的補(bǔ)充喂養(yǎng)才能在24小時(shí)內(nèi)消耗9盎司初乳。例如,一頭2磅重的豬,其胃容量為1.5盎司,需要喂食五到六次。相比之下,一頭3.5磅重的豬,其胃容量為2.7盎司,需要喂食三到四次。如果可能的話,兩次喂食之間應(yīng)間隔一小時(shí)。
交叉哺育是將產(chǎn)仔較多的母豬的仔豬移至產(chǎn)仔較少的母豬,以平衡母豬之間的仔豬數(shù)量。這樣可以讓仔豬平等地獲得初乳。但是,當(dāng)母豬群產(chǎn)仔數(shù)量超過其乳頭所能支撐的數(shù)量時(shí),這種技術(shù)就會受到限制。仔豬出生后應(yīng)盡快進(jìn)行交叉哺育,最好將一窩中較大的仔豬轉(zhuǎn)移。只將仔豬與仍有可能產(chǎn)初乳且產(chǎn)后不到12至16小時(shí)的母豬進(jìn)行交叉哺育。使用前列腺素(前面討論過)誘導(dǎo)合適的母豬同步分娩是更好地促進(jìn)交叉哺育的有效方法。
分開哺乳技術(shù)是指將較大的仔豬暫時(shí)從乳房中移出,進(jìn)行幾次擠奶。這為較小的豬提供了食用初乳的機(jī)會。
預(yù)防疾病
雖然大多數(shù)斷奶前死亡不是由疾病引起的,而是由非傳染性原因(如覆蓋)引起的,但仍有因疾病導(dǎo)致的死亡。疾病挑戰(zhàn)很常見,并且可能致命,特別是當(dāng)與其他應(yīng)激因素(如初乳攝入不足或寒冷環(huán)境)相結(jié)合時(shí)。如前所述,初乳攝入對豬的生存至關(guān)重要。此外,當(dāng)考慮豬的疾病時(shí),“一分預(yù)防勝過十分治療”這句格言是恰當(dāng)?shù)摹?/span>
在分娩前給母豬接種疫苗將增加母豬向豬的被動免疫力轉(zhuǎn)移。咨詢獸醫(yī),為您的農(nóng)場定制特定的疫苗接種方案。該方案可能還包括在初次處理時(shí)必須給豬接種的疫苗(通常在分娩后24小時(shí)左右)。還應(yīng)考慮在分娩前對母豬進(jìn)行體內(nèi)和體外寄生蟲治療。
保持分娩場所(無論是田野中的小屋還是谷倉中帶有圍欄或板條箱的房間)的良好衛(wèi)生,將有助于預(yù)防疾病并減少斷奶前死亡損失。為了防止斷奶前死亡損失率高,新豬群應(yīng)盡量避免或不接觸其前輩的病原體。減少豬接觸病原體的方法包括使用“全進(jìn)全出”而不是連續(xù)流動系統(tǒng)、清潔設(shè)施(用高壓水沖洗和消毒分娩室或移除舊墊料并重新安置分娩小屋)、在分娩組之間留出較長的閑置時(shí)間或空置期,以及在分娩前清洗母豬。
鐵用于生產(chǎn)血紅蛋白,血紅蛋白是紅細(xì)胞中的一種物質(zhì),對將氧氣輸送到身體的各個(gè)組織至關(guān)重要。豬出生時(shí)體內(nèi)儲存的鐵很少,母豬初乳和母乳中的鐵濃度也較低。因此,豬容易患貧血癥,其特征是毛發(fā)粗糙、粘膜蒼白和生長不良。為了預(yù)防貧血,農(nóng)戶應(yīng)在分娩后24至72小時(shí)內(nèi)給豬肌肉注射100至200毫克鐵(通常以右旋糖酐鐵的形式)。在17至18日齡時(shí)給豬重新補(bǔ)充鐵劑可能是有價(jià)值的,特別是如果斷奶發(fā)生在更高的年齡(≥28日齡)。無論豬出生在哪種分娩場所,這一點(diǎn)都很重要。
傳統(tǒng)上,人們認(rèn)為戶外飼養(yǎng)的豬不需要鐵治療,因?yàn)樗鼈兛梢酝ㄟ^吃土來滿足需求。然而,Szabo 和 Bilkei (2002) 的一項(xiàng)研究表明,與未經(jīng)治療的對照豬相比,用150毫克右旋糖酐鐵治療戶外飼養(yǎng)的豬可提高斷奶前存活率和斷奶體重(表 2)。
表2 在戶外飼養(yǎng)并用右旋糖酐鐵治療的豬的血紅蛋白水平、斷奶重量、發(fā)病率和死亡率

原文鏈接:https://www.pubs.ext.vt.edu/content/pubs_ext_vt_edu/en/APSC/apsc-195/apsc-195.html